Etliche seiner Schriften wurden in Dorsten gedruckt
1760 in Dorsten bis 1826 in Dülmen; kath. Erbauungsschriftsteller. – Er studierte an der Hochschule der Franziskaner in Dorsten und in Köln Theologie und wurde 1783 zum Priester geweiht. Zunächst wirkte er ab 1788 als Kaplan, dann als Pfarrer in Ahsen an der Lippe, danach in Buer, wurde 1809 Kanonikus im Collegiatstift zu Dülmen und 1810 zugleich Dekan und Pfarrer. Bernhard Ambros Benedict Rensing starb 1826. Zu seinen Veröffentlichungen gehören „Rede bei der ersten Communion der Kinder“, Duisburg und Essen 1806; „Apologie der Schriften des Herrn B. Overberg, Lehrers der Normalschule zu Münster, wider die Recensionen derselben im 1. Stücke des 100. Bandes der neuen allgemeinen deutschen Bibliothek“, Dorsten 1808; „Lebensgeschichte des hl. Franz von Sales, Bischof von Genf“, Dorsten 1817, Paderborn 1818; „Bericht über die Erscheinungen bei der A. K. Emmerich, Chorschwester des aufgehobenen Klosters Agnetenberg zu Dülmen, von dem Herrn Medicinalrath Bodde zu Münster, mit Entgegnungen etc.“, Dorsten 1818; „Gebete vor und nach der hl. Communion. Ein Geschenk für Kinder bei der 1. hl. Communion“, „Biblische Litanei von der Mutter Gottes, zur Beförderung der häuslichen Andacht. Ein Geschenk für Kinder bei der 1. hl. Communion“. Außerdem schrieb Rensing mehrere kleine Aufsätze für die ehemalige Kölner theologische Zeitschrift.
